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    继续教育Continuing Education

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    数学与应用数学培养方案

    数学与应用数学专业(专升本函授)培养方案

    一、    培养目标和培养规格要求:

    1、培养目标:

    本专业培养掌握数学科学的基础理论、基础知识与基本方法,能够运用数学知识和计算机技术解决实际应用问题,具备在中学进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。    

    2、培养规格要求:

        本专业学生具有以下几方面的业务素质:

        (1)具有较为扎实的数学基础,初步掌握数学科学的基本思想方法。

        (2)有一定的使用计算机的能力,初步掌握数学软件的运用和课件制作,能够对教学软件进行简单的二次开发。

    (3)具有良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力,熟悉数学基本教学理论。

        (4)了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用,了解数学科学的若干最新发展方向。

        (5)掌握资料查询,文献检索的基本方法,并有一定的科研能力。

    二、学制、学历层次及学习形式:

    两年半、专科起点本科、函授

        三、主要课程介绍:

    1、数学分析   (Mathematical analysis)

    本课程是数学专业的主干基础课。主要讲授极限论、微分学、积分学、级数论,其中一元及多元微积分学是主体,旨在为学生进一步学习后继专业课程及有关科目打下必要的基础,也为今后从事中学数学教学提供所需要的系统的数学分析知识。

        2、高等代数  (Algebra)

        本课程是数学专业的主干基础课程,主要讲授多项式因式分解理论与线性代数的基础知识,旨在使学生掌握基本的系统的代数知识,初步掌握抽象的严格的代数方法,为进一步学习后继课程打下基础,并加深对中学代数的理解。

        3、高等几何  (Analytic geometry)

        本课程以仿射几何为桥梁,系统讲授平面射影几何的基本知识,并用变换群观点来理解射影几何及其与仿射几何和欧氏几何的联系,旨在使学生进一步发展几何空间概念,加深对公理法的理解,获得以较高观点分析和处理几何问题的能力。

        4、常微分方程  (Ordinary differential equations)

        本课程是一门密切联系实际的数学专业基础课,主要讲授一阶和高阶微分方程的求解、解的存在唯一性定理、线性微分方程组的基本理论与求解,旨在使学生巩固和扩充已有的数学和物理知识,为学习微分几何、偏微分方程等课程打下基础。

        5、复变函数   (Complex function theory)

        本课程主要讲授解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、罗朗展式与孤立奇点、残数理论及应用、保形变换等,旨在使学生掌握单复变函数的基本理论和方法,具有运用这些理论和方法独立分析、解决某些问题的初步能力。

        6、概率论与数理统计  (Probability and statistics)

        本课程主要讲授事件与概率、随机变量的概率分布、数字特征、极限理论初步、抽样分布理论初步、参数估计初步、假设检验等,旨在使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法,特别是用概率论来对随机现象建立数学模型的思维方法,获得解决某些实际问题的能力,为从事中等学校有关概率统计的教学工作打下基础。

        7、图论  (Graph theory)

    图论是研究离散对象二元关系系统中关系结构的一个数学分支,是组合数学的一个重要组成部分。本课程介绍图与子图、树、连通性、欧拉(Euler)图与哈密尔顿(Hamilton)图、匹配、着色问题及有向图等,旨在使学生了解图论的基本概念与有关性质。

    8、近世代数    (Modern algebra)

        本课程是数学专业的基础课程之一,主要讲授群、环、域等代数系统的概念与性质,旨在使学生初步掌握有关的基本知识与方法,提高抽象思维能力,为进一步学习抽象代数和其他课程提供代数基础。本课程对加深理解中学代数有一定的帮助。

        9、初等数论  (Elementary number theory)

        本课程讲授初等数论的基本知识,包括整数的整除性理论、数论函数、同余式、二次剩余、原根与指标、不定方程、连分数等内容,旨在为学生进一步学习数论以及在计算科学、组合数学、编码理论等领域中应用打下基础。本课程对中学数学竞赛也具有一定的指导作用。

        10、初等数学研究   (Research of elementary mathematic)

    本课程主要讲授数学解题理论、数学方法论、新教材研究三部分内容,旨在从数学方法论的高度,以剖析数学思维方法为主线,较全面地阐述数学解题的一般规律和方法,以提高学生的解题理论水平及解题能力,为今后在教学工作打下良好的基础。

    11、计算方法  (Computational methods)

    本课程介绍计算机中常用的数值计算方法和一些现代数值方法,包括算术运算中的误差分析初步,解非线性方程的数值方法,解线性方程组的直接方法、迭代法、插值法、数值积分,线性最小二乘问题等。

    12、数学实验(Experiment in Mathematics)

    通过本课程的学习,使学生了解Matheamatic符号计算系统,用Mathematic计算初等代数、微积分、线性代数和计算方法中的数学问题,以及Mathematic的符号计算、数值计算、图形演示和编程功能。使学生掌握数学实验的基本思想和方法,在实验的过程中去学习、探索和发现数学规律。

    四、主要实践教学环节:包括课程学习中的上机实验、社会实践、等。社会实践、毕业实习结合学员的教学工作进行;毕业实习和毕业论文安排在第五学期完成。毕业实习时间为10周。

    五、授予学位:符合条件者可授予理学学士。

    六、教学计划进程表:


     

    教学计划进程表

    “数学与应用数学”专业

    课程类别

    课程

    编号

    课程名称

    学时数

    考试考查

    分学年、学期学时分配

    总学时

    面授

    自学

    实验及实践

    第一学年

    第二学年

    第三学年

    1

    2

    3

    4

    5

    6

     

    基础课

     

    300001

    中国特色社会主义理论课程

    96

    24

    72

     

    考试

     

     

     

     

    24

     

    300002

    大学英语

    216

    54

    162

     

    考试

    54

     

     

     

     

     

    300003

    计算机应用(数学建模)

    90

    18

    72

    18

    考试

     

     

    36

     

     

     

    300112

    教育学

    96

    24

    72

     

    考试

     

    24

     

     

     

     

    300113

    心理学

    96

    24

    72

     

    考试

     

    24

     

     

     

     

     

     

    专业基础课

    300101

    数学分析

    192

    48

    144

     

    考试

    48

     

     

     

     

     

    300102

    高等代数

    176

    44

    132

     

    考试

    44

     

     

     

     

     

    300103

    高等几何

    176

    44

    132

     

    考试

     

    44

     

     

     

     

    300104

    常微分方程

    176

    44

    132

     

    考试

     

    44

     

     

     

     

    300105

    复变函数

    176

    44

    132

     

    考试

     

     

     

    44

     

     

    300106

    概率论与数理统计

    176

    44

    132

     

    考试

     

     

    44

     

     

     

     

    专业课

    300107

    图论

    120

    30

    90

     

    考试

     

     

    30

     

     

     

    300108

    近世代数

    176

    44

    132

     

    考试

     

     

     

    44

     

     

    300109

    初等数论

    128

    32

    96

     

    考试

     

     

    32

     

     

     

    300110

    初等数学研究

    128

    32

    96

     

    考试

     

     

     

    32

     

     

    300111

    计算方法

    120

    30

    90

     

    考试

     

     

     

     

    30

     

     

    实践性教学

    教育实习

     

    50

     

     

     

     

     

     

     

    50

     

    毕业论文

    15

    15

     

     

     

     

     

     

     

    15

     

    毕业答辩

    5

    5

     

     

     

     

     

     

     

    5

     

     

      

     

     

     

    18

    小计

    146

    136

    142

    120

    124

     

     

    主干课程:专业基础课、专业课中的考试课程

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