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    扬州大学数学科学学院学术报告2019-64

    报告题目:异质和周期演化环境中的互惠模型研究

     

    报告摘要:报告主要研究了描述互惠模型反应扩散问题解的动力学, 探究区域演化和扩散模式对种群长时间性态的影响.首先考虑了演化区域上的互惠模型. 为了克服由对流项和稀释项导致的困难, 我们将原来演化区域上的模型转化为一个固定区域上的反应扩散问题. 利用其特征值问题引入阈值, 再利用该阈值,结合上下解方法研究演化区域上解的渐近性态. 我们分析了区域的演化对物种灭绝和生存的影响;接着研究了一个强耦合椭圆问题,该问题描述了在异质环境中具交错扩散的数学模型. 利用相应的特征值问题先考虑了半共存态, 然后得到了共存态的存在和不存在的充分条件.结果表明, 如果种群净增长率大而自由扩散和交错扩散弱的话, 模型至少存在一个共存态. 反之则模型不存在共存态. 通过单调迭代技巧我们构造了真实解并用数值模拟进行了验证;最后重点关注描述具扩张边沿互惠模型的自由边界问题. 首先证明了解的全局存在性和唯一性, 给出了比较原理; 然后利用相应的特征值问题引入了阈值, 定义了风险指标并给出了该指标的分析性质.我们得到了互惠模型种群扩张和灭绝的充分条件, 给出了种群的扩张能力的临界值. 当扩张发生时我们还给出了自由边界问题解的渐近性态.

     

    报告人:BADRADEEN ABAKER ABDALRAHMAN ADAM  

     

    报告时间:2019年11月13日(星期三)下午4:50

     

    报告地点:扬州大学数学科学学院56号楼208室

     

    主办单位:扬州大学数学科学学院


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